Na Igrzyskach Olimpijskich w 1972 roku w Monachium zdobył z reprezentacją Polski złoty medal, rozgrywając wszystkie siedem meczy i będąc jednym z najlepszych zawodników turnieju. Mając zaledwie 27 lat miał już na koncie 52 występy w reprezentacji narodowej. Zapewne byłoby ich więcej, lecz jego świetnie rozwijającą się karierę przerwała ciężka kontuzja, przez którą już nigdy nie powrócił do dawnej świetności, a przez którą ominął go Mundial w 1974 roku, na którym reprezentacja Polski zajęła trzecie miejsce. Jak sam podkreśla, jest to jedna z jego największych porażek, gdyż w tamtym czasie był absolutnym pewniakiem w kadrze na ten Mundial.
Zygmunt Anczok urodził się 14 marca 1946 roku w Lublińcu, gdzie rozpoczął swoją karierę w miejscowej Sparcie. W 1963 przeniósł się do Polonii Bytom, w której spędził 9 lat, a gdzie jego kariera nabrała rozpędu. Już dwa lata później zadebiutował w reprezentacji Polski, w meczu wyjazdowym w ramach eliminacji do mistrzostw świata ze Szkocją, wygranym prze Polaków 2:1. Był to na tyle udany występ 19-letniego lewego obrońcy, że zdobył sobie miejsce w kadrze na wiele lat. W tym samym roku, jeszcze przed debiutem w reprezentacji, z Polonią Bytom odniósł spektakularny sukces zdobywając Puchar amerykańskiej Interligi oraz Puchar Karla Rappana.
Anczok chciał być i został wielkim piłkarzem. Od pierwszych występów na boisku – małomówny,ale zdyscyplinowany, konsekwentny i wytrwały. Cechy te zjednały mu wkrótce uznanie kolegów, opiekunów i kibiców. W pierwszej lidze zadebiutował w 1964 roku, w meczu bytomskiej Polonii z warszawską Gwardią. W debiutanckim meczu ze Szkocją uwidoczniły się w całej okazałości jego wielkie zalety: mądra taktyczna gra, w której zaskakujące, a co ważniejsze – pożyteczne kombinacje odgrywały niemałą rolę, oraz opanowanie piłki, pozwalające przejmować najtrudniejsze nawet podania, wreszcie rajdy i mierzone centry, których nie sposób było zmarnować. Te walory prezentował grając przeciwko najlepszym piłkarzom świata.
8 czerwca 1966 roku. Estadio Mario Filho w Rio de Janeiro, czyli prościej – Maracana – i blisko dwieście tysięcy ludzi. Skład dwukrotnych mistrzów świata może przyprawić o zawrót głowy: Djalma Santos, Hairzinho, Manga, Pele i jeszcze na prawym skrzydle najlepszy wówczas gracz świata na tej pozycji – „Mane” Garrincha. Porażka 1:2 nie przyniosła nam ujmy, a zwłaszcza postawa Anczoka. W pierwszej połowie praktycznie tylko raz przegrał pojedynek ze znakomitym Brazylijczykiem. Po przerwie nie dał mu pograć, ale co więcej, spełniał w udany sposób funkcje nowoczesnego obrońcy, często wychodził do przodu, a po jego dokładnych dośrodkowaniach powstawały groźne sytuacje pod bramką gospodarzy.
Lista piłkarzy, którzy nie potrafili sobie z nim poradzić jest długa, a widnieją na niej takie nazwiska jak Charlton (Anglia), Magnusson (Szwecja) czy Bene (Węgry), którzy w pojedynkach z młodym polakiem mogli wygrać najwyżej pierwszy pojedynek, bo następne z reguły przegrywali. Warto dodać, że grając przeciwko nim, miał zaledwie 20 lat…
Niestety Anczokowi nigdy nie było dane zagrać na mistrzostwach świata. Raz na przeszkodzie stanęli Włosi, raz Bułgarzy, a na Mundialu w 74′ nie było mu dane wystąpić. Ostatni, 52 występ w reprezentacji, zaliczył wiosną 1973 roku, kiedy reprezentacja Polski przegrała w Cardiff z Walią 0:2, potem zaczęło się pasmo kontuzji, które zahamowały dalszą karierę. Dwa lata wcześniej opuścił bytomską Polonię i przeniósł się do Górnika Zabrze, z którym zdobył w sezonie 1971/72 mistrzostwo i Puchar Polski. Wraz z Włodzimierzem Lubańskim wystąpił w zespole Gwiazd FIFA (1971), które grały na Łużnikach, by uczcić rozstanie się z futbolem radzieckiego bramkarza Lwa Jaszyna. Wśród sportowych pamiątek Anczok posiada… piłkę, którą było rozgrywane to spotkanie. A grał w tym meczu u boku Facchettiego (Włochy), Charltona(Anglia), Müllera (RFN), Dżajica (Jugosławia).
Zasłużony mistrz sportu odznaczony m. in. złotym i srebrnym Medalem za Wybitne Osiągnięcia Sportowe i Złotym Krzyżem Zasługi (1972). Piłkarz roku 1966. W Górniku grał do 1974 roku, później wyjechał do USA, gdzie grał w Wiśle Chicago (1975), Chicago Katz 1975-1976) kończąc karierę w norweskim Skeid Oslo (1977-1979, I liga), jako pierwszy polski piłkarz w tym kraju. Po zakończeniu kariery był trenerem w Lublińcu, jednak po kolejnej operacji (zostało mu wszczepione sztuczne biodro) przeszedł na rentę.